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Maxima

http://maxima.sourceforge.net/

Maximaはフリーソフトの中では最上級の能力を持つ数式解析…あー…わかりやすい言葉で言うと究極関数電卓です。
この世に存在している殆どの数式を演算できます。もちろんローカルで研究が行われている数式はダメです。当たり前ですが。
演算のほかに解析もできるのでその数式に対する理解を深めることもできるでしょう。
以前のバージョンではGUIがなく超マニア向けのインターフェイスで、日本語化もされていなければマニュアルも英語でどうしてもという意気込みがなければ使う資格がないものでした。
最近ではユーザーも増えて下記あたりを読めばいまのいま使い始めることも可能だと思います。

http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20060721/244005/
http://phe.phyas.aichi-edu.ac.jp/~cyamauch/maxima/
http://www1.bbiq.jp/kougaku/maxima.html

わたし自身かなりピンポイントな場面でしか使わないので機能の紹介はしません。
学校の課題で躓いたTくんはここをヒントに先に進んでください。
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